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已知函数Fx等于Ax的3次方减二分之三X的平方加一,若X属于【负二分之一,二分之一】,FX大于0,

(1)f(x)=ax^3-3/2x^2+1a=1时,f(x)=x^3-3/2x^2+1f'(x)=3x^2-3x切线斜率k=f'(2)=12-6=6f(2)=8-6+1=3,切点(2,3)切线方程y-3=6(x-2)即6x-y-9=0(2)x∈(-1/2,1/2)时,f(x)>0恒成立,当x=0时,f(0)=1>0,a>0均符合当0<x<1/2时,需ax^3>3/2x^2-1 即a>3/(

(!)因为a=1,所以f(x)=x3次方-x平方-x;然后对它求导可得f(x)导函数=3x-2x-1,另它≥0,(x-1)(3x 1)≥0,可以解得x≤-1/3和x≥1,所以单调递增区间为【-无穷,-1/3】,【1, 无穷】.然后再另导函数小于等于0,又可以解出1≥x≥-1/3,所以单调递减区间为【-1/3,1】 (2)求f(x)的导函数可得=3x-2x-a,因为在【1,2】上单调递增,所以f(1)导函数的值大于0,为1-a>0,可解得a小于1,然后代入x=2,可得8-a>0解得为a

已知f(x)=三分之一x的三次方-x的平方f'(x)=x平方-2x=0x1=0,x2=2f(x)的极值f(0)=0,极大f(2)=1/3*8-4=-4/3,极小

f'(x)= 3ax^2 - 3x = 6x^2 -3x 则 f'(1)= 3 f(1)= 2x^3- (3/2)x^2 +1 = 3/2 即 曲线在点(1,3/2)的处的切线的斜率为 k=3 根据点斜式即可写出切线方程 6x-2y-3=0 得数仅供参考

令F(x)=f(x)-x=x^3-x^2+x/2+1/4-x,则F(0)=1/4, 而F(1/2)=-1/4.由于F(x)在区间[0,1/2]上连续,所以存在a属于[0,1/2],使得F(a)=0, 即f(a)=a.

f(x)=x^3+ax^2+x+1,a属于R. (1)求导数 f '(x)=3x^2+2ax+1, 令f'(x)=0,由求根公式得x1=[-a-√(a^2-3)]/3 ,x2=[-a+√(a^2-3)]/3,①-√30, 此时在R上递增,②a=√3,-√3时,△=0,f'(x)≥0,此时也是在R上递增,③a>√3,a0, x[-a+√(a^2-3)]/3,则f'(x)>0,此时是增函数,[-a-√(a^2-3)]/3(2)因为f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,所以f'(x)=3x^2+2ax+12

f(x)=ax^3-3x^2/2+1f'(x)=3ax^2-3xf'(x)=03ax^2-3x=0x(ax-1)=0x1=0 x2=1/af''(x)=6axf''(0)=0f''(1/a)=6>0f(1/a)为极小值 x=-1/2 x=0

f'(x)=3ax^2-3(a+2)x+6 在x=2时取极值 则f'(2)=0得a=1 带入a=1得f'(x)=3x^2-9x+6 令f'(x)>0得x>2或x<1 所以在(-∞,1),(2,+∞)递增 在(1,2)递减

f'(x)=3x^2-x+b>=0 Δ=1/122)f'(1)=0 b=-2x∈【-1,2】时,f(x)

都不会做了

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